«Мозгует» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой У — мозгУет.
мозгУет.
Мозгует - образовано от слова мозговать
Примеры
— Мозгу́ет Александр Иванович, мозгами ворочает. — Леонид Андреев, Сборник "Дневник Сатаны"
«Надо бы переговорить с генералом Колпакчи, что он мозгу́ет на этот счет», — решил Чуйков. — Александр Золототрубов, Зарево над Волгой