«Моросить» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — моросИть.
моросИть.
Примеры
К полудню начинает мороси́ть дождь и облако пыли исчезает. — Шумилов П.Р. Слово о драконе
Кедермен петлял между штабелями транзитных грузов, уворачивался от злобных, насквозь промокших под продолжавшим мороси́ть дождем грузчиков.