«Мобилизовывать» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог со второй буквой О — мобилизОвывать.
мобилизОвывать.
Примеры
Людей надо было подбирать, заставлять, поощрять, мобилизо́вывать, просвещать, с ними надо было работать, бороться, идти вперед, строить. — Даниил Гранин, Зубр. Бегство в Россию