«Мною» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой О — мнОю.
мнОю.
Мною - образовано от слова я
Примеры
Неожиданно увидев ее чуть ли не рядом с собой, (когда я ее узнала, она успела подойти так близко, что могла бы заговорить со мно́ю), я взволновалась и даже хотела было встать и уйти. — Чарльз Диккенс, Холодный дом
Описанная мно́ю трагедия и есть самое основное из событий после моего отъезда. — Владимир Высоцкий, Роман о девочках
Хочешь, пойдем со мно́ю? — Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Свое свидание с великим князем Николаем Павловичем он изложил в рукописи под заглавием «Прекраснейший день моей жизни», которую отдал накануне Оболенскому и Рылееву, сказав: «Делайте со мно́ю, что хотите, – я не мог поступить иначе». — Дмитрий Мережковский, Сборник "Царство Зверя"
Отправляйся с Катенькой вместе со мно́ю. — Борис Пастернак, Доктор Живаго