«Методическом» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — методИческом.
методИческом.
Методическом - образовано от слова методический
Примеры
В его методи́ческом уме ясно сложились определенные формы народной жизни, выведенные отчасти из самой народной жизни, но преимущественно из противоположения. — Лев Толстой, Анна Каренина
Оказывается, он уже на пенсии, но подрабатывает в городском методи́ческом кабинете. — Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"