«Мережкой» - ударение в слове
Слово мережкой может употребляться в 2-х разных значениях:
1) мере́жкой — творительный падеж слова мережка (род вышивки)
В данном слове ударение падает на слог со второй буквой Е — мерЕжкой.
2) мерёжкой — творительный падеж слова мерёжка (рыболовная снасть)
В таком слове ударение падает на слог с буквой Ё — мерЁжкой.
Примеры
По двору, там, где его несли, красной мережкой разостлался кровяной след. — Михаил Шолохов, Донские рассказы
Ростепель держалась до Михайлова дня, потом даванул мороз, вывалил снег; день ото дня холод крепчал, подпало еще на четверть снегу, и на опустевших обдонских огородах, через занесенные по маковки плетни, девичьей прошивной мережкой легли петлистые стежки заячьих следов. — Михаил Шолохов, Тихий Дон
Смешанные цепи казаков и красногвардейцев из Воронежского отряда Петрова хлынули густо, окаймили снежный фон черной мережкой фигур. — Михаил Шолохов, Тихий Дон
Муку беречь надо, а не то до весны не дотянем… Иногда выловишь мережкой на озере рыбку. — Василий Ян, Чингисхан. Батый