«Мережке» - ударение в слове
Слово мережке может употребляться в 2-х разных значениях:
1) мере́жке — дательный падеж слова мережка (род вышивки)
В указанном выше слове ударение ставят на слог со второй буквой Е — мерЕжке.
2) мерёжке — дательный падеж слова мерёжка (рыболовная снасть)
В упомянутом выше варианте ударение ставят на слог с буквой Ё — мерЁжке.
Примеры
Всего лишь семьдесят лет тому назад здесь продавали крепостных девок, обученных шитью и мережке, смирных и понятливых. — Осип Мандельштам, Век мой, зверь мой