«Матушкою» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой А — мАтушкою.
мАтушкою.
Матушкою - творительный падеж слова матушка
Примеры
Ведь отсюда бежать – не из полка бежать: за это не расстреливают, а если сквозь строй прогонят, то у Заброди такая спинная доска, вскормленная ма́тушкою-Украиною, что десять тысяч шпицрутенов выдержит и заживет... — Даниил Мордовцев, Державный плотник
Однажды мы с ма́тушкою оказались на рю де ля Пэ и встретили торговца собаками. — Феликс Юсупов, Конец Распутина. Мемуары