«Мартыном» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой Ы — мартЫном.
мартЫном.
Мартыном - творительный падеж слова мартын (чайка)
Примеры
— Действуйте вместе с Марты́ном Мартыновичем. — Иван Ефремов, Туманность Андромеды
– Были мы в субботу в баньке с Марты́ном Степанычем, – продолжал Попов: – окатились холодною водою трижды, во имя Отца, и Сына, и Святого Духа. — Дмитрий Мережковский, Сборник "Царство Зверя"