«Лютейшая» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой Е — лютЕйшая.
лютЕйшая.
Лютейшая - образовано от слова лютейший
Примеры
Но эта кровопийца, самих фурий люте́йшая, нимало не смутилась при таком зрелище, а ещё и услаждалась им. — Святитель Иоанн Златоуст, Толкование на Евангелие от Матфея. В двух книгах. Книга II
Развал и безвластье, неразбериха и дикая ненависть к каждому, кто не народ, в особенности люте́йшая ненависть к офицерам, которым солдаты на каждом шагу припоминают и грубые окрики, и наименование скотины и хама, и мордобой. — Валерий Есенков, Рыцарь, или Легенда о Михаиле Булгакове
Через пару дней тебя одолеет люте́йшая ностальгия по твоей первой учительнице, которая… несколько энциклопедичнее смотрела на жизнь. — Елена Черникова, Вишнёвый луч, 2005
Я не видела своего отражения в зеркале, но готова была поклясться чем угодно, что на моём лице отражалась жгучая, анафемская, люте́йшая зависть. — Валерия Вербинина, Где-то на земле есть рай, 2013