«Льстились» - ударение в слове
В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — льстИлись.
льстИлись.
Льстились - образовано от слова льститься
Примеры
Меня уговаривали, мне льсти́лись доказать, что за сумму небольших пресмыкательств я могу купить процветание делу моему. — М. С. Яхонтова, Корабли идут на бастионы, 2008
Все они вели себя до тошноты предсказуемо — жеманничали, льсти́лись, выставляли себя напоказ. — Кейт Хьюит, Невеста-невольница
Долго безуспешно странствовали гонцы; даже нищие не льсти́лись на деньги: никто не верил, чтобы девушка могла уцелеть; все были убеждены, что шлют дочь на верную смерть. — Сборник, Индийские сказки, 2015