«Линьке» - ударение в слове
Слово линьке может употребляться в 2-х разных значениях:
1) линьке́ — предложный падеж слова линёк (верёвка)
В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Е — линькЕ.
2) ли́ньке — дательный падеж слова линька
В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — лИньке.
Примеры
На тканевом уровне отрастает эпидермальный слой кожи, сброшенной животным при линьке. — С. А. Кутя, Биология