«Квартируют» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с буквой У — квартирУют.
квартирУют.
Квартируют - образовано от слова квартировать
Примеры
Или есть дьявол и ангел некультурности, и оба квартиру́ют в одном человеке? — Саша Черный, Избранная проза