«Кувыркаясь» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой А — кувыркАясь.
кувыркАясь.
Кувыркаясь - образовано от слова кувыркаться
Примеры
Графиня махнула своей тяжеловесной рукой, и кошки тут же бросились в разные стороны, подпрыгивая и кувырка́ясь от радости – их впервые выпустили за пределы стен с тех пор, как холодная зима и снег сковали все вокруг. — Мервин Пик, Замок Горменгаст
Кувырка́ясь в воздухе, она достигает далекого дна ущелья – пересохшего русла реки, – где и рассыпается на части. — Терри Пратчетт, Роковая музыка
Кувырка́ясь и издавая зловещее шипение, банка пересекла словопечатню и взорвалась об отпечатную машину. — Терри Пратчетт, Правда
Пивз надул щёки, издал непристойный звук и, кувырка́ясь, вылетел из спальни. — Джоан Роулинг, Гарри Поттер и узник Азкабана
Корабль быстро опустился и сейчас же вернул себе устойчивость, но люди, вертясь и кувырка́ясь, были разбросаны в разные стороны. — Григорий Адамов, Тайна двух океанов