«Курлыкающая» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой Ы — курлЫкающая.
курлЫкающая.
Курлыкающая - образовано от слова курлыкать
Примеры
Курлы́кающая чайка села на пёстрый венок и посмотрела на мальчишку. — Мария Александровна Хаустова, Осколки детства, 2018
Очкарик с тесьмой на шее нырнул куда-то из освещённого круга, все захлопали от радости, когда из динамиков раздался картавящий мальчишеский голос, совсем ещё детский, но речь была нерусская, курлы́кающая. — Сергей Алексеев, Рой, 1988