«Крайний» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение ставят на слог с буквой А — крАйний.
крАйний.
Примеры
А коль скоро апперцепция в тебе не черства и тоскует от бесчинств и кощунств, то на самый кра́йний край в аптечке есть вещества, поел веществ - упал без чувств.
Вот и кра́йний дом. — Успенский Э.Н. Гарантийные человечки
Пришлось пойти на кра́йний шаг - продырявить левую, здоровую перепонку в трех, а растущую правую - в семи местах. — Шумилов П.Р. Слово о драконе
Для молодёжи должно быть три дороги: вузы, казармы, стадионы и - на кра́йний случай - монастыри. И загнать туда необходимо всех желающих.