«Крайнее» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с буквой А — крАйнее.
крАйнее.
Крайнее - образовано от слова крайний
Примеры
Мистер Пиквик бросил на непрошеного гостя взгляд, выражавший кра́йнее омерзение, и, можно думать, обрушил бы страшные проклятья на голову мистеров Додсона и Фогга, если бы в этот момент его не остановило появление Сэма. — Чарльз Диккенс, Посмертные записки Пиквикского клуба
Миссис Беннет пришла в кра́йнее беспокойство. — Джейн Остен, Гордость и предубеждение
После посещения дворца кра́йнее уныние овладело всем нашим посольством. — Валерий Брюсов, Моцарт
– Я? – Зиночка изобразила кра́йнее удивление. – Да что ты! — Борис Васильев, Завтра была война
Услыхав это, царь пришел в кра́йнее возмущение. — Валентин Костылев, Иван Грозный. Невская твердыня