«Косыночками» - ударение в слове
В данном слове ударение ставят на слог с буквой Ы — косЫночками.
косЫночками.
Косыночками - творительный падеж, множественное число слова косыночка
Примеры
Лица у многих были ярко красного цвета, плечи прикрыты ситцевыми косы́ночками, а в руках, практически у всех, были жареные семечки, без которых отдых на море представить было ну практически невозможно. — Ирина Борисовна Каменская, Молитва о любви. Том II, 2015