«Коренным» - ударение в слове
Слово коренным может употребляться в 2-х разных значениях:
1) коренны́м — дательный падеж, множественное число слова коренная
В упомянутом выше варианте ударение падает на слог с буквой Ы — кореннЫм.
2) корённым — если образовано от слова корить
В указанном выше варианте ударение следует ставить на слог с буквой Ё — корЁнным.
Примеры
Дядюшка Леон XII считал, что отдел необходимо реорганизовать коренным образом, а Леона Кассиани думала иначе, основываясь на той простой логике, что общего отдела как такового не было – была свалка неудобных и заковыристых, однако несущественных проблем, от решения которых другие отделы уходили. — Габриэль Маркес, Любовь во время чумы
Похоже, после всего случившегося сегодня она коренным образом изменила своё представление о Снегге, которого ещё вчера защищала от обвинений Гарри и Рона. — Джоан Ролинг, Гарри Поттер и философский камень
Как будто, если вы позволите ввести элемент фантазии в рассказ, который будет, обещаю, настолько реалистичным, насколько это возможно для меня – как будто история, дойдя до самого значительного, самого многообещающего пункта, посеяла в этот момент семена будущего, которому предстояло коренным образом отличаться от того, что до сих пор было известно в мире. — Салман Рушди, Дети полуночи
Кто его знает, какие соображения заставили его таким коренным образом переменить образ жизни. — Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"
«Просвещенный ум», «художественное чувство», «благородное сердце», проявлявшиеся в беседах и по коренным проблемам бытия, и по животрепещущим вопросам социальной жизни, принесли ему известность и авторитет. — Петр Чаадаев, Философические письма