«Конками» - ударение в слове

Трогательно очарование жанровых городских сцен с пролётками, лакированными колясками на «дутых» шинах, ко́нками, первыми городскими трамваями и неуклюжими автомобилями. — Г. И. Зуев, От Вознесенского проспекта до реки Пряжи. Краеведческие расследования по петербургским адресам, 2014

Заодно сообразили, что до пресловутого тысяча девятьсот семнадцатого года собственные выезды имелись у крайне узкого слоя населения, прочие довольствовались, в зависимости от общественного статуса, ко́нками, трамваями, извозчиками-ваньками и, наконец, лихачами. — Василий Звягинцев, Большие батальоны. Том 1. Спор славян между собою, 2013