«Китёнке» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с буквой Ё — китЁнке.
китЁнке.
Китёнке - предложный падеж слова китёнок
Примеры
Из этих трёх китов, на которых держатся все великие люди в мире, я бы хотела остановиться на одном китёнке (то есть детёныше кита), который может вырасти лично для вас в невероятную по силе основу всех ваших побед. — Н. Б. Правдина, Большая энциклопедия успеха. Вселенная готова исполнить ваши желания! Лучшие техники и приемы, 2015