«Каторгах» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с первой буквой А — кАторгах.
кАторгах.
Каторгах - предложный падеж, множественное число слова каторга
Примеры
Немногим заключенным удавалось вынести режим, установленный им в тюрьмах и на ка́торгах. — Анри Шарьер, Папийон
совершенно одинаково тяжело в наших ка́торгах и острогах, как и всякому мужику. — Федор Достоевский, Записки из Мертвого дома. Рассказы
А потом — на ка́торгах всякого люду полно, Федор. — Анатолий Иванов, Вечный зов
Это были: бывший кассир петроградской казенной винной лавки Прохор Харитонович Притульев, кАстер, как его звали в теплушке; шестнадцатилетний Вася Брыкин, мальчик из скобяной лавки, и седой революционер-кооператор Костоед-Амурский, перебывавший на всех ка́торгах старого времени и открывший новый ряд их в новое время. — Борис Пастернак, Доктор Живаго
Много наших товарищей погибло в ссылках, на ка́торгах. — Алексей Черкасов, Конь Рыжий