«Кашляющим» - ударение в слове
В упомянутом выше слове ударение падает на слог с буквой А — кАшляющим.
кАшляющим.
Кашляющим - образовано от слова кашлять
Примеры
Но как быть с чихающим, ка́шляющим и сморкающимся Младенцем Христом? — Джон Ирвинг, Молитва об Оуэне Мини
Не говорю уж о том, что мне нельзя жениться, но если честно рассуждать, то для меня лично честнее обольстить девушку, чем жениться на ней… Вечная жизнь с пьяным, ка́шляющим полустариком – бррр! — Антон Чехов, О том, о сём…