«Картотекам» - ударение в слове
В данном слове ударение падает на слог с буквой Е — картотЕкам.
картотЕкам.
Картотекам - дательный падеж, множественное число слова картотека
Примеры
Раза два я суть было не сжёг недописанного черновика, и помню, как я уже донёс мою Жуаниту Дарк почти до вечерней тени мусоросжигалки, криво стоявшей на газоне двора, когда меня остановила мысль, что дух казнённой книги будет блуждать по моим картоте́кам до конца моих дней. — Владимир Набоков, Лолита