«Изживёт» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с буквой Ё — изживЁт.
изживЁт.
Изживёт - образовано от слова изжить
Примеры
Без этих двух условий механическое разделение властей как баланс между точками концентрации властных ресурсов вполне возможно, но оно не будет достигать цели гарантирования широкой политической свободы для всех членов общества, поэтому будет недолговечно и скоро себя изживёт. — Коллектив авторов, Современные проблемы организации публичной власти, 2014