«Изворотливую» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог со второй буквой О — изворОтливую.
изворОтливую.
Изворотливую - образовано от слова изворотливый
Примеры
Транслируя недоверие, получим изворо́тливую ложь. — Людмила Петрановская, В класс пришел приемный ребенок, 2017
Вот только холодный оценивающий взгляд и вкрадчиво-ехидная улыбка выдавали его хитрую изворо́тливую натуру. — Михаил Серегин, На гребне войны, 2008