«Извлечению» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой Е — извлечЕнию.
извлечЕнию.
Извлечению - дательный падеж слова извлечение
Примеры
Одна стена была целиком отведена под инструкции по извлече́нию гласных звуков. — Джон Ирвинг, Молитва об Оуэне Мини