«Изношенную» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой О — изнОшенную.
изнОшенную.
Изношенную - образовано от слова износить
Примеры
И еще прибавил, что в бочку с настоящим шотландским пивом полагается бросить для крепости старый башмак, а готовый продукт процедить через изрядно изно́шенную тряпку от нижнего белья. — Диана Гэблдон, Чужестранка
Лю-Цзы протянул ему изно́шенную робу и пожилую метлу. — Терри Пратчетт, Вор Времени
Промозглый воздух цапнул его сквозь полинялую, изно́шенную футболку с надписью «Smile if you feel sexy». — Ирвин Уэлш, Клей
Дорого бы я сейчас дал за эту изно́шенную старушку или за любую другую! — Владимир Богомолов, Момент истины
Не знаю, что заставило нас обоих обернуться, — в этой фигуре я узнал чудака, который всегда в одинаковом костюме с важностию прохаживался по Неаполю и при каждой встрече, особенно с дамами, с улыбкою приподнимал свою изно́шенную шляпу корабликом. — Владимир Одоевский, Русские ночи