«Изнемогавшему» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — изнемогАвшему.
изнемогАвшему.
Изнемогавшему - образовано от слова изнемогать
Примеры
Саженными бросками он ринулся на помощь человеку, изнемога́вшему в борьбе с обезумевшим животным. — Алексей Новиков-Прибой, Цусима
Оставив последнего, он побежал на помощь товарищу, изнемога́вшему в борьбе; вдвоем они быстро одолели врага и покатили яйцо к руслу. — Владимир Обручев, Плутония. Земля Санникова