«Измельчиться» - ударение в слове
В упомянутом выше слове ударение ставят на слог с последней буквой И — измельчИться.
измельчИться.
Примеры
Да и как не измельчи́ться, если умельчилась сама страна после того как осыпались с неё «союзные» республики, словно плохо закреплённые кули с перегруженного воза на просёлочном ухабе. — В. Б. Егоров, Загадка Куликова поля, или Битва, которой не было, 2011