«Издыхающему» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — издыхАющему.
издыхАющему.
Издыхающему - образовано от слова издыхать
Примеры
Царь зверей как бы ухватил тельца за рог, поверг его на землю и впился зубами в горло издыха́ющему животному, и ваятель изобразил все это с таким правдоподобием, что лев казался живым в своей ярости, а бык мычащим от ужаса и боли. — Антонин Ладинский, XV легион. Последний путь Владимира Мономаха