«Истомиться» - ударение в слове
В данном слове ударение ставят на слог со второй буквой И — истомИться.
истомИться.
Примеры
Да и как не истоми́ться в голоде и холоде, в ежеминутном ожидании, что вот «она», анафемская, невидимая, неслышимая, на птичьих крыльях летающая, за багры и шесты, как бешеная собака, цепляющаяся, за зипуны хватающая – она, страшная, которой никто не видал и которой походки и лету никто не слыхал, она вдруг придет... — Даниил Мордовцев, Державный плотник