«Искоренялись» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Я — искоренЯлись.
искоренЯлись.
Искоренялись - образовано от слова искореняться
Примеры
Народная музыка в Лламедосе не приветствовалась, а всякие народные песенки безжалостно искореня́лись. — Терри Пратчетт, Роковая музыка