«Грани» - ударение в слове
Слово грани может употребляться в 2-х разных значениях:
1) грани́ — если образовано от слова гранить
В данном варианте ударение следует ставить на слог с буквой И — гранИ.
2) гра́ни — родительный падеж слова грань
В указанном выше варианте ударение ставят на слог с буквой А — грАни.
Примеры
Он был на грани того, чтобы раскрыть тайну, когда острый взгляд Марты заставил его замолчать.
Может быть, людям только тогда и есть о чем петь, когда они на грани голода.
Незаконный сын Орлова, он представлялся нам всегда на грани каких-то семейных стычек, какого-то изгнания из дому.
Мальчик был на грани того, чтобы утонуть.
— Врата? Какие врата? Где? — Он все еще смеялся, всхлипывая, на грани безумия. Какой рассудок выдержит такое потрясение?