«Господствовали» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог со второй буквой О — госпОдствовали.
госпОдствовали.
Господствовали - образовано от слова господствовать
Примеры
Но в те годы госпо́дствовали другие вкусы. — Томас Гарди, Мэр Кэстербриджа
Здесь именно любили и понимали слово; в семье госпо́дствовали, в общем, старинные понятия о литературных ценностях и идеалах. — Александр Блок, Русь моя, жизнь моя…
Когда Ренату подвели ближе к столу, я мог различить, при неясном свете факела, ее совершенно бледное лицо и, хорошо зная все особенности его выражения, понял тотчас, что она находится в том состоянии изнеможения и бессилия, которое всегда наступало у нее после припадка одержания и при котором всегда госпо́дствовали в ее душе сознание своей греховности и неодолимое желание смерти. — Валерий Брюсов, Огненный ангел
Было уже время, когда латиняне госпо́дствовали над Восточной империей. — Александр Герцен, Кто виноват?
Среди градостроителей госпо́дствовали два направления архитектуры: город пирамидальный и спирально-винтовой. — Иван Ефремов, Туманность Андромеды