«Глубокой» - ударение в слове
В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой О — глубОкой.
глубОкой.
Глубокой - образовано от слова глубокий
Примеры
Прочтение монастырских и внешних источников той эпохи заставляет усомниться в том, что монахи активно изучали ушу ещё в глубо́кой древности. — Ши Децянь, Гимнастика Бодхидхармы
Мне кажется, что праздник затянется до глубо́кой ночи, так же, как и в прошлый раз. — Марина Марченко, Вера в себя
Как лепестки сакуры сохраняют молодость, не увядая, так и человек способен сберечь свои силы до глубо́кой старости. — Кацудзо Ниши, Годовая программа здоровья, 2009