«Гладильщице» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с первой буквой И — гладИльщице.
гладИльщице.
Гладильщице - дательный падеж слова гладильщица
Примеры
Но нет, она не снизойдёт до того, чтобы лично явиться к старой глади́льщице, да ещё в праздник и в метель… — Инна Георгиевна Башкирова, Под рождественской звездой. Новелла