«Гегемонию» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой О — гегемОнию.
гегемОнию.
Гегемонию - винительный падеж слова гегемония
Примеры
Ему достаточно было понимать, что на распутье мир свернул на дорогу, которая была непостижима, чужда и темна, и стал зеркалом, тускло отражавшим нелепость, дьявольщину и гегемо́нию смерти. — Луи де Берньер, Мандолина капитана Корелли
Рим, вечный город, имевший не меньше прав на всемирную гегемо́нию, пошатнулся, разрушился, исчез, и безжалостное человечество шагнуло вперед через его могилу. — Александр Герцен, Кто виноват?