«Гавайцем» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог со второй буквой А — гавАйцем.
гавАйцем.
Гавайцем - творительный падеж слова гаваец
Примеры
С белым варваром-мореплавателем дело обстоит точно так же, как и с варваром-гава́йцем. — Герман Мелвилл, Моби Дик, или Белый Кит
На темном углу Восьмой и Десятой улиц над мусорным контейнером дергался нищий, одетый гава́йцем. — Брет Эллис, Американский психопат