«Еженедельнику» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с четвертой буквой Е — еженедЕльнику.
еженедЕльнику.
Еженедельнику - дательный падеж слова еженедельник
Примеры
Впоследствии её наградили орденом «За личное мужество» (из интервью американскому еженеде́льнику «панорама»). — Коллектив авторов, Каиново братоубийство. Хроника государственного переворота 1993 года (сборник), 2013
Иногда он покупал дешёвые издания классиков и сам переплетал их; приложения к какому-то еженеде́льнику ещё больше увеличили наши книжные запасы. — Т. П. Карсавина, Театральная улица: Воспоминания