«Эргастерий» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой Е — эргастЕрий.
эргастЕрий.
Примеры
Наиболее типичной формой организации хозяйственной деятельности в ремесле и в обрабатывающей промышленности был эргасте́рий. — Д. А. Шевчук, История менеджмента: учебное пособие