«Экстернате» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой А — экстернАте.
экстернАте.
Экстернате - предложный падеж слова экстернат
Примеры
В экстерна́те поближе к дому было просто учиться, и я не страдала от отсутствия общения с одноклассницами, которых с недавних пор перестала переваривать. — Таня Гуревич, Принцип моей неопределённости