«Экспонироваться» - ударение в слове
В упомянутом выше слове ударение ставят на слог с буквой И — экспонИроваться.
экспонИроваться.
Примеры
Его колоссальная коллекция уже передана в музей порта, где, конечно, может экспони́роваться лишь ничтожная её часть. — Владимир Вассерман, Кое-что за Одессу, 2013
Панно же отличается от коллажа тем, что при его создании учитывается стиль и цветовая гамма интерьера, где оно будет экспони́роваться. — Т. Ф. Плотникова, Поделки из засушенных цветов и листьев, 2012