«Экспонату» - ударение в слове
В данном слове ударение ставят на слог с буквой А — экспонАту.
экспонАту.
Экспонату - дательный падеж слова экспонат
Примеры
И рядом стрелка – видимо, для перемещения к следующему экспона́ту инопланетного зоопарка. — Алекс Чижовский, Инженер с Земли, 2013