«Дробились» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с первой буквой И — дробИлись.
дробИлись.
Дробились - образовано от слова дробиться
Примеры
И все же… Слепо перемноженные, все эти блестящие детали дроби́лись, мельчали и превращались в этакую шумовую завесу, которая в течение двух часов творилась на сцене. — Терри Пратчетт, Вещие сестрички
Капли косого дождя ударялись о прутья оконной решетки и дроби́лись в мелкую водяную пыль, попадавшую на ее лицо и гладкую обнаженную руку. — Арундати Рой, Бог Мелочей
Вокруг нее дроби́лись, путались и звенели тысячи разнообразных, ярких звуков, то поднимаясь, то падая, как волны; но они незаметно, бледно входили в сознание Доры, а каждый тихий, непонятный звук предостерегающе ярко врезался в мозг, вызывая острые толчки в сердце и липкий, холодный пот на раскаленных висках. — Михаил Арцыбашев, Санин
На более далеком плане полосы дроби́лись в треугольники, заостренные верхушки волн заворачивали вниз, показывая вспышки ослепительно белой, тоже серебряной пены. — Иван Ефремов, Туманность Андромеды
В кухне дроби́лись голоса: робкий – Григория, и густой, мазутный – кухарки. — Михаил Шолохов, Тихий Дон