«Досыхать» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — досыхАть.
досыхАть.
Примеры
Вымывшись и оставив влажные волосы досыха́ть естественным путём, спустилась вниз. — А. В. Медведева, Уши торчком, нос пятачком. Книга 1, 2015
А создатели её, оставив досыха́ть в одиночестве своё детище, гурьбою ринулись на кухню. — А. В. Устинова, Загадка золотой чалмы, 2010