«Достижениям» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой Е — достижЕниям.
достижЕниям.
Достижениям - дательный падеж, множественное число слова достижение
Примеры
Повсюду на глаза попадались памятные реликвии: афиши оперных театров и концертных залов, газетные вырезки с портретами певцов, рецензии в рамочках, свисающие на лентах медали — казалось, они приравнивали золотые голоса к спортивным достиже́ниям. — Джон Ирвинг, Молитва об Оуэне Мини
Ничтожное внимание уделялось достиже́ниям науки, показу искусства, исторических находок и открытий, занимавших основное место в земных передачах, не говоря уже о полностью отсутствовавших на Тормансе новостях Великого Кольца. — Иван Ефремов, Час Быка
А к "переворотам" в науке, вступающим в конфликт с логикой, привыкнуть нельзя, факт, который невозможен логически, но о котором авторитетные жрецы Науки говорят, что он происходит согласно последним достиже́ниям науки, есть чудо в духе высокоразвитой культуры двадцатого века. — Александр Зиновьев, Зияющие высоты
Позвольте мне подвести итоги тем достиже́ниям, кои…» — и так далее, потому что встречаются у нас примерные дети, которые с печальной старательностью произносят двухчасовые речи. — Илья Ильф, Двенадцать стульев. Золотой теленок
В институте были внимательны к достиже́ниям иных умов. — Владимир Орлов, Альтист Данилов