«Досмотреть» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой Е — досмотрЕть.
досмотрЕть.
Примеры
Он, без сомнения, решил досмотре́ть все до конца.
Том встрепенулся, словно ему помешали досмотре́ть приятный сон.