«Досчитывает» - ударение в слове
В данном слове ударение падает на слог с буквой И — досчИтывает.
досчИтывает.
Досчитывает - образовано от слова досчитывать
Примеры
И только кукушка заполошно досчи́тывает кому-то уходящие в дымку года… — Александр Власович Головко, Скульптор с Олимпа, 2020
Ровно в 18 – 00 «ди– джей» из 11 класса раз десять досчи́тывает до трёх в микрофон, и только потом, под общие возгласы уставших томиться в неудобных паузах подростков, включает Despacito. — Татьяна Павловна Гутиеррес, Лето перемен, 2020