«Досаждавшей» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — досаждАвшей.
досаждАвшей.
Досаждавшей - образовано от слова досаждать
Примеры
В это время вместе с д'Амвилем и Фронтенаком король наваррский пользовался расположением мадемуазель де Ребур, всячески досажда́вшей Маргарите. — Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки